零知识证明－隐私问题的解决方案

采用零知识证明最知名的技术就是匿踪币Zcash的zk-SNARKs 。目前主流加密货币，不论是比特币或以太币都是匿名资讯公开，简单来说就是不会有人知道钱包的主人是谁，但是大家都知道这钱包有多少钱、做过哪些交易，这将大幅降低人们使用的意愿。请想像一下，在加密货币支付的生活下，你想瞒着你老婆买SWITCH，虽然他不直接拥有钱包，但他却能看到你的钱包转帐金额，与转到哪个钱包，轻轻松松就能查出你做的好事。零知识证明是一个相当有趣的验证方式，能够在不公开交易资讯的情况下，矿工还能够验证交易的有效性，以太坊创办人Vitalik Buterin也多次公开赞赏zk-SNARK的零知识证明技术，并表示此技术有助于提升以太坊的交易速度。

零知识证明

究竟零知识证明是什么意思呢? 用一个有趣的方式跟大家解释。

小时候没有智能手机也没有电脑玩，唯一的乐趣就是玩Where is Wally ，找出图片中Wally在哪里，大家可以玩玩看，回味一下没有3C的童年时光，如果你找了十分钟还是找不到，开始怀疑我在骗你，Wally根本不在图片里的时候，零知识证明就能太上用场了！

零知识证明的概念就是「不透漏详细资讯的情况下，证明自己知道真相」。如果我直接告诉你Wally在哪里，那你就没办法继续玩了，所以我给了你一张Wally的截图:

透过这张图，除了能够证明Wally真的存在，而且我知道在哪里之外，由于你不知道Wally的实际位置，你还能够继续寻找Wally，零知识证明就是这么简单的概念。

交互式零知识证明

了解零知识证明之后，我们再来介绍什么是交互式零知识证明，我们一样用童年游戏来跟大家解释。

有一天阿菜出了一道数独的题目给阿平，阿平回家玩了三天三夜，发现根本解不出来，由于阿菜平常做人不老实，阿平怀疑阿菜的这道题目根本没有答案，只是随便填几个数字进去，于是隔天气冲冲地跑去找阿菜。

但是阿菜觉得自己秀才遇到兵，有理说不清，这道题目明明就是好不容易设计好的，于是阿菜就决定用一个方式证明给阿平看，让他知道这道题目是真的有解。

阿菜先让阿平转过身去，阿菜拿出81（9×9）张空白的卡片放在桌上，在每张纸上写上1-9中的一个数字，然后把这81张卡片按照解答顺序排列在桌上，代表谜底的卡片，数字面朝下放在桌上，公开数字的卡片，则数字面朝上放在桌上。

排好之后，阿菜叫阿平转过身，跟阿平说「现在我全部都按照顺序摆好了，但是我不会让你看答案，你可以随意选择按照行、列或按照3×3的九宫格来检验，你可以随便选一种。」

阿平不知道阿菜葫芦里卖什么药

「不给看答案，就能让我知道你没骗我，我看你搞什么花样，我在“行” 与“列” 当中选择检验“行”。」

于是阿菜按照顺序将每一行的牌收起来，装在麻布袋里，并将所有的牌摇散。

「好了，你随便选一袋吧，只要袋子里的数字是1~9就代表我的题目没有错。」

阿平把每一个袋子打开，仔细检查每一个袋子里的牌，结果数字确实都是1~9没有重复，但是阿平很不服气。

「那又怎样，虽然”行”的数字没有重复，那也不代表”列”跟”九宫格”里的数字没有重复阿。」

阿菜解释

「可是我事先也不知道你会按照”行”、”列”还是按照”九宫格”来检验啊。我是按照题解来放置卡片的，你选啥我都没在怕的」

阿平想了想，确实，一个数独只有真正正确的解才能保证每一行、每一列、每一个九宫格里的数字都是没有重复的1-9。阿菜如果真的在骗他，阿平也至少有1/3的概率可以抓到他在骗人。

阿平又按照同样的方式轮流将”行”、”列”和”九宫格”检验了好几遍，结果袋子里的数字真的都没有重复。

藉由这个故事，我们发现，阿平选择”行”、”列”和”九宫格”，阿菜再将卡片收集起来交给阿平验证，像这样一来一往，不断提出证据给对放验证，就是所谓的「交互式零知识证明」。

「交互式零知识证明」需要验证方（阿平）在证明方（阿菜）放好答案后，不断的发送随机试验，是最简单的零知识证明与验证方式。

就像是我们打电话给银行客服，客服人员会询问你的出生年月日与身分证字号，来验证你是否为本人。然而，这种方式只有建立在验证方与证明方对立的情况下才能成功，一旦牵涉到第三方，验证和证明双方事先串通好，那么他们就可以在不知道真实答案的情况下作弊。因此衍生出了另一种证明与验证方式「非交互式零知识证明」。

非交互式零知识证明

后来阿平跟阿菜找了阿佑一起玩数独，阿平跟阿菜向阿佑展示了这个验整方式，阿平将”行”、”列”和”九宫格”检验了一轮后，只见阿佑沉默不语，若有所思。

隔天阿佑找来阿菜跟阿平

「你们平常最爱胡搞瞎搞，我很难信任你们，昨天你们的验证方式，如果你们两个串通好，那检验出来的答案就不值得相信，所以我做了这台机器『零知识数独非交互式证明机』。」

这台机器基本上就是把阿菜和阿平之前当面做的那套证明自动化，不再需要人为交互验证。阿菜只要把卡片放在传送带上，机器会自动选择按行，或列，或九宫格来收取卡片，放到袋子里打乱顺序，然后把袋子通过传送带再送出来。然后阿菜就可以当着大家的面拆开袋子展示里面的卡片。

机器里有控制面板，可以设置检验”行”、”列”和”九宫格”的检验顺序，阿佑把验证顺序设定好之后就把外壳焊死，没有任何人会知道验证顺序，阿佑就能放心的和他们俩玩数读了。

但是现在换阿菜跟阿平两人不开心了，验证的顺序只有阿佑知道，这样他不就有机会搞鬼了。于是，他们三个人集结起来，让阿佑再次把外壳打开，然后大家一起设置控制面板上的验证顺序。这个过程称为“可信任的初始设置仪式（trusted setup ceremony）”。

阿菜提议把这台机器放在一个漆黑的屋子里，把旋钮上的指示贴纸都撕掉。三人轮流进入屋子，阿平还提议大家进房间时蒙上眼来保证随机性。这样，最后这些旋钮所代表的验证顺序他们三个人都没有办法知道，就能保证这验证结果的可信度了。

「交互式零知识证明」之所以存在风险，是因为过程中需要需要在证明方与验证方双方交互验证，但「非交互式零知识证明」则不需要这种互动，但是会额外需要一些机器或程式，并且需要一串试验序列，这个试验序列不能被任何人知道，才能维持验证的公正性。有了这么一个程序和试验序列，证明机就能自动算出一个证明，并且能防止任何一方作假。

运用在区块链的零知识证明所采用的就是「非交互式零知识证明」，将交易资讯交给程式，程式会给出一份证明给矿工验证，矿工虽然不知道交易的详细资讯，却能够透过这份证明，验证交易的有效性。最有名的例子就是Zcash的zk-SNARKs零知识证明技术。