FP64是什么？一种双精度浮点数格式_链圈子

在计算机科学中，有一种常用的数据类型，它可以表示非常大或非常小的数值，它就是浮点数（floating-point number）。浮点数是一种用科学计数法表示的数值，它由符号位、指数位和尾数位三部分组成。浮点数的优点是可以用有限的位数来表示非常广泛的数值范围，但是也有一些缺点，比如精度损失、舍入误差、溢出等。

浮点数有不同的精度和格式，其中一种比较常见的格式是双精度浮点数（double-precision floating-point number），它通常占用64位（8字节）的内存空间，也被称为FP64或float64。FP64是一种遵循IEEE 754标准的浮点数格式，它具有以下的结构和特点：

• 符号位：1位，用来表示正负号，0表示正数，1表示负数。
• 指数位：11位，用来表示指数部分，是一个无符号整数，范围从0到2047，采用偏移量为1023的偏置形式，即实际指数等于指数位减去1023。指数位为全0或全1时表示特殊值。
• 尾数位：52位，用来表示尾数部分，是一个二进制小数。尾数位加上一个隐含的最高位1，组成了有效数字（significand），有效数字的长度为53位。有效数字乘以基数2的指数次方，得到了浮点数的值。

FP64格式可以表示的有效数字精度为53位（二进制），相当于15到17位（十进制）。这意味着如果一个最多有15位有效数字的十进制小数转换为FP64格式，并再转换回十进制小数，那么结果应该与原来的小数相同。如果一个FP64格式的浮点数转换为至少有17位有效数字的十进制小数，并再转换回FP64格式，那么结果应该与原来的浮点数相同。

FP64格式可以表示的最大正规化浮点数约为1.7976931348623157 × 10308，最小正规化浮点数约为2.2250738585072014 × 10-308。如果超出了这个范围，就会发生上溢或下溢。FP64格式还可以表示两个特殊值：正无穷（+∞）和负无穷（−∞），以及一些非数字（NaN）。

FP64格式是一种在计算机中广泛使用的浮点数格式，它可以在有限的空间内表示非常大或非常小的数值，并保持一定的精度。FP64格式通常用于高性能计算（HPC）、科学计算、工程计算等需要高精度和高范围的应用领域。例如，在物理学、天文学、气象学、生物学等领域，往往需要使用FP64格式来模拟和计算复杂的现象和问题。